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探险指南——人类的同情心和正义感
在地球探险，不得不研究人类的行为。
道德是天生的还是后天培养的？是什么磨灭了道德的力量？
《三字经》里念叨：“人之初，性本善，性相近，习像远”。孟子也说:“恻隐之心,人皆有之。”这就是性善论。然而,也有与之相对的性恶论。荀子说人天生自私，小孩生下来就跟别人抢东西，你拿走他的东西他就哭,可见人性天生就恶。
性善论听起来有点迂腐,不过,这个说法在我看来似乎比较合理。
说到道德，离不开同情心和正义感。
先说同情心。同情心是天生的，灵长动物大脑中央运动前回皮层，有一个被一些人称为F5的区域，这个区域的神经元叫“镜像神经元”， 当人看到别人做某个动作的时候，镜像神经元就会激活，就好像自己做同样的动作一样。例如，当我们看A片的时候会脸红心跳；看到别人被切的时候，就好像自己被切一样。看到别人快乐或者悲伤的情绪，自己同样的情绪也会激活。这就是同情心的本原。
既然同情心是天生的，为什么还有一些道德败坏的分子呢?因为他们的同情心泯灭了。泯灭自己的天性是很难的，但是人类做到了。
如何泯灭自己的同情心呢？这和两脚羊理论有关。中国古代闹饥荒，经常人吃人，还买人肉。为了对付自己的同情心，宋人发明了一个词，把被吃的人称为“两脚羊”(南宋庄季裕《鸡肋编》：“自靖康丙午岁（１１２６），金狄乱华，六七年间，山东、京西、淮南等路，荆榛千里，斗米至数十千，且不可得。盗贼官兵以至居民，更互相食，人肉之价，贱于犬豕，肥壮者一枚不过十五千，全躯暴以为腊。登州范温率忠义之人，绍兴癸丑岁泛海到钱塘，有持至行在犹食者。老瘦男子谓之饶把火，妇人少艾者名之下羹羊，小儿呼为和骨烂：又通目为两脚羊。”)。利用“两脚羊”，人们把受害者推到同情的范围之外。但是“两脚羊”的作用是有限的，在市场上，人肉的价格还是比牛羊低。人肉的口感不差，这种价格的差距，在最无人性处，顽强地表明了人类同情心的存在。
“两脚羊”在不同时代和地区发展出不同版本。例如，杀害了别人，抢了他们的东西，就说他们是人渣，是劣等民族，清除他们之后世界就会更美好。这是纳粹屠杀犹太人的说辞。还有说不同信仰的人是恶魔的；说有色人种进化水平低，近似大猩猩的；说别人是阶级敌人，是历史前进的绊脚石的；说别人是老鼠屎，害群之马的，等等。这些都是“两脚羊”的变种。
抑制同情心的最直接动力，就是欲望压倒了同情心。如果饿得要死了，形成你死我活之势，相对于别人的生命和尊严，人们往往更在乎自己的生命，因为根据进化论，更在乎别人的生命的圣人灭绝了，剩下的都是凡人。
现在讨论正义感。
正义感是人们内心判断善恶是非的一部分。在大脑中，正义感与烟瘾，酒瘾同在一个区域，叫做“鸦片报偿区”。大侠们打抱不平很过瘾，就是这个区域在起作用。正义感也是天生的。
在道德败坏的过程中，“两脚羊”起了很大作用。
在饥寒阶段，面对死亡的威胁，良心难以占据主导地位，再加上“两脚羊”的帮助，暴力掠夺顺理成章。
在小康阶段多数人仍然可能为了重大的物质利益放弃良心，“两脚羊”则是放弃良心的借口。
在富裕阶段，物质不再匮乏，如果还能出现暴力现象，”两脚羊”就要承担主要责任。
递归:线切平面
给你一个足够大的薄饼，让你切n刀，最多能切出几片？或者换个说法，n条线最多可以把一个平面分成几份？
我们设定一个函数L(x)，表示切x刀可以得到的切片数目。下面分别是x=0,x=1和x=2的样子。
我们再切一刀，看看会发生什么？
新的一条线把原来的部分1，4，3分成了1a,1b,4a,4b,3a,3b四个部分。显然，如果新的线跨过k个部分，那么它将把这k个部分都切成两份，也就是会多出k个部分。让新的线总是尽可能切割最多的已有部分，得到的切片数目就是最多的。那么，最多的数目到底是多少？
假设原来有k条线，那么这条新的直线最多可以和k条直线相交，可以想到的最好结果是，新的直线分割了k+1个切片，也就是说，如果原来有n-1条线，那么加入第n条线的时候，就会多出n个切片。由此，我们可以得到递推式。
对于一些人来说，这样已经够了，但是我需要一个真正的答案，一个给出n就可以直接算出L(n)的函数。
把得到的递推式展开
再进一步
这就可以得到最终结果了
很多无良老师喜欢留下一些课后思考题以供娱乐学生，我也喜欢:)
如果给你的线不是直线，而是一个角（如下图）怎么办？
怎么办？
下面就是答案，其实把这个公式放在这里就是为了让那些只想得到最后结果直接不看过程的人生活过得“丰富”一些。
提示：只要让尖角离各种交点远一些就可以了。